Eine populäre Denksportaufgabe lautet: Umspanne eine Kugel (etwa die Erde) straff mit einem Seil und
verlängere es um einen Meter. Mehr oder minder erstaunt stellt man nun fest, dass das Seil überall
rund 16 cm absteht, weil die
Gleichung
2π·R + 1
=
2π·(R+x)
die Lösung x = 1/2π hat.
Dieser Abstand ist also unabhängig vom Radius R und somit von der Größe der Kugel. Folgende Variante der Aufgabe ist aber wirklich verblüffend: